役員がお得意様と商談のために、部下に社有車を運転させているときに信号待ちの車に追突し搭乗中の役員が大けがを負った場合は？！。

役員の業務災害ではあるが、役員は基本的に労災保険の適用外となる、また業務災害の為健康保険も対象外となってしまいます。
部下の運転中で、かつ部下の過失運転によるケガのため自動車保険の対人賠償の対象になりそうですが、以下の事由でこれも対象外となてしまいます。
自分が経営する会社の車両で自分の仕事のために運行している事故の被害の場合は、他人としての損害事故に該当しません。
自動車事故に限らず、役員の方が仕事で行動中にケガをした場合、労災保険の保険対象労働者に該当せず、かつ仕事中の場合は健康保険は日常私生活を対象としているため使うことができません。

会社に役員災害補償規定を設け、会社が役員の損害を補償する必要があります。
補償費用の受け皿として「役員特別労災」の加入や「生命保険」および「傷害保険」または「業務災害保険の役員加入特約」があります。自動車保険では「人身傷害保険」に加入しておくことが大事です